AMPLIACIÓN DE MATEMÁTICAS

Tela editorial. Con 293 figuras en texto. Obra completa, los dos volumenes en u solo tomo. Contenido: Prólogo del autor a la esta tercera edición / Volumen I: Variable y función - Geometría analítica en el plano - Límites. Infinitésimos. Continuidad - Derivadas y diferenciales - Series - Aplicación del cálculo de derivadas - Aplicaciones geométricas del cálculo diferencial - Cónicas - Introducción al cálculo vectorial - Aplicaciones algebraicas del Cálculo diferencial. Introducción a la teoría de vectores - pescomposición de una fracción racional en fracciones simples - Determinación aproximada de funciones. Errores. Interpolación - Geometría analítica del espacio de tres dimensiones - Funciones de dos o más variables (Límites, continuidad, derivadas parciales. Fórmula de Taylor y Mac Laurin. Máximos y minimos) - Nociones de Geometría diferencial (I. Líneas alabeadas. Curvatura de líneas alabeadas. Superficies. Superficies envolventes - II. Curvaturas de curvas alabeadas - III. Superficies - IV. Coordenadas cilindricas o semipolares y polares o esféricas. Coordenadas curvilíneas - V. Curvatura de superficies) - Determinantes funcionales - Continuación de la teoría vectorial (Vectores en el espacio) - Apéndice al Volumen I (Fracciones continuas) / Volumen II: Cálculo integral (Integral indefinida. Métodos de integración) - Integrales definidas - Aplicaciones geométricas y mecánicas de las integrales definidas (I. Rectificación de curvas y cálculo de áreas planas por integrales simples - II. Aplicaciones mecánicas. Centros de gravedad y momentos de inercia) - Integración aproximada. Integración por series. Integrales elípticas. Cálculo aproximado de integrales definidas. Funciones ortogonales y normalizadas (I. Integración por series - II. Integrales elípticas - III. Cálculo aproximado de integrales definidas - IV. Fuciones ortogonales normalizadas) - Integrales dependientes de un parámetro (Diferenciación e integración bajo el signo integral. Integrales de diferenciales totales. Integrales curvilíneas) - Integrales de campo. Integrales múltiples - Notas al capítulo anterior - Aplicaciones geométricas y mecánicas de las integrales múltiples - Ecuaciones diferenciales (Ecuaciones diferenciales ordinarias) - Ecuaciones diferenciales lineales de orden superior al primero y Complemento .a las ecuaciones diferenciales de orden n - Otras ecuaciones diferenciales de orden superior al primero (Integración por seríes. Ecuación y funciones de Bessel. Integración numérica de ecuaciones diferenciales) - Ecuaciones diferenciales simultáneas - Ecuaciones en derivadas parciáles - Apéndice a los capítulos de ecuaciones diferenciales ordinarias y ecuaciones en derivadas parciales (I. Nociones sobre la transformación de Laplace y su aplicación a la resolución de ecuaciones diferenciales - II. Transformación de Legendre) - Series trigonométricas - Introducción al estadio de las funciones de variable compleja - Nociones sobre cálculo de variaciones - Apéndices: I. Matrices y determinantes. II. Números complejos. III. Apéndice al capítulo XXIX. Transformación de Laplace. IV. Apéndice al capítulo XXIX. V. Apéndice al capítulo XXVII. Integración numérica de ecuaciones diferenciales. VI. Introducción al estudio de matrices - Bibliografía e Índices de materias al inicio de la obra y alfabético al final y fe de erratas. 74págs incluyendo Índice y Fe de Erratas